计算定积分 ∫（x^(1/2)*sin2x）dx

这道题需要用两次分部积分， 比较麻烦， 写出来很难理解， 不明白给我email吧
先说I = ∫（x^(1/2)*sin2x）dx
分部： -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2∫cos(2x)dx/x^1/2
对吧？ let v' = sin(x), u = x^1/2
第二次分部
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - ∫sin(2x)x^1/2]
明白了么？ 第二次分部 let u = x^-1/2, let v' = sin (2x)
这样就出现这种情况
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - I ]
因为 I = ∫（x^(1/2)*sin2x）dx
剩下的就简单了
3I/2 = -cos (2x) x^1/2 /2 + sin(x)/2x^1/2
I = 2/3 [ sin(x)/2x^1/2 - cos(2x) x^1/2 /2]
呵呵， 要是出错别怪， 最近比较粗心， 好久不做分部了， 麻烦啊， 其实有积分表在手一切解决！

不会，帮不了你！